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快速排序是计算机科学中最重要的排序算法之一。它采用分治法策略，通过选择一个基准元素，将数组分为两部分，然后递归地对子数组进行排序。快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，在实际应用中表现优异。
快速排序的核心思想包括三个主要步骤。首先选择基准元素，通常选择数组的第一个、最后一个或中间元素。然后进行分区操作，将所有小于基准的元素移到左边，大于基准的元素移到右边。最后递归地对左右两个子数组执行相同的排序过程，直到子数组长度为零或一。
现在让我们详细看看分区操作的过程。首先选择64作为基准元素，然后设置左右两个指针。左指针从左边开始寻找大于基准的元素，右指针从右边寻找小于基准的元素。找到后交换这两个元素的位置。重复这个过程直到两个指针相遇，最后将基准元素放到正确的位置。
快速排序的递归过程可以用一棵二叉树来表示。每个节点代表一个待排序的子数组，根节点是原始数组。通过分区操作，数组被分为左右两个子数组，然后递归地对每个子数组执行相同的过程。当子数组长度为零或一时，递归结束，因为这样的数组已经是有序的。整个过程形成了一个分治的树状结构。
总结一下我们学习的快速排序算法。快速排序是一种基于分治法的高效排序算法，通过选择基准元素、执行分区操作和递归排序三个核心步骤来实现。它的平均时间复杂度为O(n log n)，在实际应用中表现优异。快速排序体现了分治思想的精髓，将复杂的大问题分解为简单的小问题来解决，是计算机科学中最重要和最实用的排序算法之一。