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三角形的面积公式是二分之一乘以底乘以高。这个公式是如何推导出来的呢？让我们从最简单的情况开始。首先回顾一下矩形的面积公式：矩形的面积等于底乘以高。
直角三角形可以看作是一个矩形的一半。如果我们有一个矩形，沿着对角线将它分成两半，就得到了两个完全相同的直角三角形。因此，直角三角形的面积等于矩形面积的一半，也就是二分之一乘以底乘以高。
对于任意三角形，我们可以用一个巧妙的方法来推导面积公式。取两个完全相同的三角形，将它们拼接在一起。我们会发现，这两个三角形可以组成一个平行四边形！
现在我们来完成最后的推导。平行四边形的面积等于底乘以高。这个平行四边形由两个相同的三角形组成，因此每个三角形的面积等于平行四边形面积除以二。所以，三角形的面积公式就是二分之一乘以底乘以高。
让我们总结一下三角形面积公式的推导过程。首先，矩形面积公式是推导的基础。直角三角形是矩形的一半。对于任意三角形，我们可以通过拼接两个相同的三角形形成平行四边形。因此得出三角形面积等于二分之一乘以底乘以高。这个公式适用于所有三角形。