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这是一个方阵问题。我们有一个实心方阵,最里面是男警察组成的正方形,外面有四层退役军人,最外面有两层女警察。已知退役军人有二百零八名,我们需要求出警察的总人数。
我们设最里面的男警察正方形方阵的边长为n。退役军人有四层,围绕在男警察方阵外面。每增加一层,边长增加二。所以包含男警察和四层退役军人的大正方形边长为n加八。退役军人的人数等于大正方形总人数减去男警察方阵的人数,即n加八的平方减去n的平方等于二百零八。
现在我们来解这个方程。n加八的平方减去n的平方等于二百零八。展开后得到n的平方加十六n加六十四减去n的平方等于二百零八。简化后得到十六n加六十四等于二百零八。移项得到十六n等于一百四十四。所以n等于九。这意味着男警察方阵的边长是九,男警察有八十一名。
现在计算女警察人数。女警察有两层,围绕在退役军人外面。包含男警察和退役军人的大正方形边长是九加八等于十七。包含所有人的整个方阵边长是十七加四等于二十一。女警察人数等于整个方阵总人数减去包含男警察和退役军人的大正方形总人数,即二十一的平方减去十七的平方,等于四百四十一减去二百八十九,等于一百五十二名女警察。
让我们总结一下解题过程。男警察方阵的边长是九,男警察有八十一名。退役军人有二百零八名。女警察有一百五十二名。因此,警察的总人数是男警察加上女警察,即八十一加一百五十二等于二百三十三名。这就是我们的最终答案。