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数学概念是数学思维的基本单位。每个数学概念都有两个重要方面：内涵和外延。内涵是指概念的本质属性和定义，回答概念是什么的问题。外延是指符合概念的所有对象的集合，回答概念有哪些具体实例的问题。
让我们用三角形概念来具体说明内涵和外延。三角形的内涵是：由三条线段首尾相连形成的封闭图形，具有三个顶点和三个内角。这个定义说明了三角形的本质属性。三角形的外延包括所有符合这个定义的具体对象：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。
再看函数概念。函数的内涵是：对于定义域内的每个输入值x，都有唯一的输出值y与之对应的对应关系。这个定义强调了函数的单值性特征。函数的外延包括各种具体的函数类型：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。每一种都满足函数的基本定义。
内涵与外延之间存在反比关系。内涵越丰富，即概念包含的属性越多，外延就越狭窄，符合概念的对象就越少。反之，内涵越简单，外延就越广泛。以多边形的分类为例：从多边形到四边形，再到平行四边形、矩形、正方形，内涵逐渐丰富，外延逐渐缩小。
总结一下：内涵是概念的本质属性和定义特征，回答概念是什么。外延是符合概念定义的具体对象集合，回答概念有哪些。内涵与外延呈反比关系，内涵越丰富外延越狭窄。理解数学概念的内涵和外延，有助于我们准确把握概念的本质，这是数学思维和逻辑推理的重要基础。
让我们用三角形概念来具体说明内涵和外延。三角形的内涵是：由三条线段首尾相连形成的封闭图形，具有三个顶点和三个内角。这个定义说明了三角形的本质属性。三角形的外延包括所有符合这个定义的具体对象：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。