讲解---19. 设 m 为正整数, 数列 a_1, a_2, ..., a_{4m+2} 是公差不为 0 的等差数列, 若从中断去两项 a_i 和 a_j (i < j) 后剩余的 4m 项可被平均分为 m 组, 且每组的 4 个数都能构成等差数列, 则称数列 a_1, a_2, ..., a_{4m+2} 是 (i,j)-可分数列. (1) 写出所有的 (i,j), 1 <= i < j <= 6, 使数列 a_1, a_2, ..., a_6 是 (i,j)-可分数列; (2) 当 m >= 3 时, 证明: 数列 a_1, a_2, ..., a_{4m+2} 是 (2,13)-可分数列; (3) 从 1, 2, ..., 4m+2 中一次任取两个数 i 和 j (i < j), 记数列 a_1, a_2, ..., a_{4m+2} 是 (i,j)-可分数列的概率为 P_m, 证明: P