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神经网络是机器学习中的重要模型，它模仿人脑神经元之间的连接方式。人脑中有数十亿个神经元通过复杂的连接网络处理信息。受此启发，人工神经网络由多个计算单元组成，这些单元被称为神经元或节点，它们通过带权重的连接相互作用，能够学习数据中的复杂模式。
神经元是神经网络的基本计算单元。每个神经元接收多个输入信号，每个输入都有对应的权重来调节信号的强度。所有加权输入信号求和后加上偏置项，然后通过激活函数处理，最终产生输出信号。这个数学公式表示为：输出等于激活函数作用于所有加权输入之和加上偏置。激活函数的作用是引入非线性，使得神经网络能够学习复杂的模式。
前向传播是神经网络处理信息的核心过程。信息从输入层开始，输入层接收原始数据，然后数据通过连接权重传递到隐藏层。隐藏层的每个神经元根据接收到的加权输入、偏置和激活函数计算输出，进行特征提取和变换。最后，处理后的信息传递到输出层，产生网络的最终预测结果。这个过程是单向的，信息只能从前往后流动。
反向传播是神经网络学习的核心算法。首先，网络进行前向传播得到预测结果，然后计算预测值与真实值之间的误差。接下来，误差信息从输出层反向传播到隐藏层和输入层，计算每个权重对误差的贡献程度，即梯度。最后，根据梯度信息更新网络中的权重和偏置，使得下次预测的误差更小。这个过程不断重复，网络逐渐学会正确的映射关系。
总结一下神经网络的核心原理：神经网络是受人脑启发的计算模型，通过多层神经元结构处理复杂信息。每个神经元通过权重、偏置和激活函数将输入转换为输出。前向传播实现信息的逐层计算，而反向传播则通过误差反传和梯度下降来优化网络参数，使网络能够学习数据中的模式。这种强大的学习能力使神经网络在人工智能的各个领域都有广泛应用。