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y等于x的平方是最基本的二次函数。它的图形是一条抛物线，顶点在原点，关于y轴对称，开口向上。这个函数的值域是y大于等于零，也就是说函数值永远不会是负数。
让我们计算一些关键点的函数值。当x等于负2时，y等于4。当x等于负1时，y等于1。当x等于0时，y等于0。当x等于1时，y等于1。当x等于2时，y等于4。我们可以观察到，对称的x值会产生相同的y值，这体现了函数的对称性。
现在我们来分析抛物线的变化趋势。当x小于0时，也就是在y轴左侧，函数是递减的，x值越小，y值越大。当x大于0时，也就是在y轴右侧，函数是递增的，x值越大，y值也越大。在x等于0处，函数取得最小值0。另外，离原点越远的地方，函数变化得越快，而在原点附近变化最慢。
让我们比较不同的二次函数。蓝色的是我们的标准抛物线y等于x的平方。红色的是y等于2x的平方，它的开口更窄，上升得更快。绿色的是y等于二分之一x的平方，它的开口更宽，上升得更慢。我们可以看出，当系数a大于1时，抛物线开口更窄；当a在0和1之间时，抛物线开口更宽。