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我们要求函数y等于x的平方在x等于1处的切线斜率。首先对函数求导，x的平方的导数是2x。然后将x等于1代入导数表达式，得到2乘以1等于2。因此，函数在x等于1处的切线斜率为2。
导数的几何意义是函数在某点的导数值等于该点处切线的斜率。对于函数y等于x的平方，它的导数是2x。当我们移动点的位置时，可以看到切线的斜率在不断变化，而斜率的值正好等于该点的x坐标乘以2。
幂函数的求导法则是：x的n次方的导数等于n乘以x的n减1次方。对于y等于x的平方，n等于2，所以导数是2乘以x的2减1次方，即2x。图中蓝色曲线是原函数，绿色直线是导函数。在x等于1处，导数值为2，这正是切线的斜率。
总结一下我们学到的内容：函数y等于x的平方在x等于1处的切线斜率为2。切线斜率等于函数在该点的导数值。我们使用了幂函数求导法则，即x的n次方的导数等于n乘以x的n减1次方。导数的几何意义就是函数图像在某点处切线的斜率。