什么是拉格朗日函数

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拉格朗日函数是数学优化中的重要工具，专门用于解决带约束条件的极值问题。它的核心思想是将原目标函数与约束条件结合，形成一个新的函数，通过求解这个新函数的极值来找到原问题的解。 拉格朗日函数由三个关键部分构成。首先是目标函数f(x)，这是我们要优化的函数。其次是约束条件g(x)等于零，这限制了变量的取值范围。最后是拉格朗日乘子λ，它是一个新引入的参数。拉格朗日函数的标准形式是L(x,λ)等于f(x)减去λ乘以g(x)。