反比例函数是数学中一种重要的函数类型。它的一般形式是 y 等于 k 除以 x，或者写成 x y 等于 k。这里的 k 是一个不等于零的常数。从图像上看，反比例函数呈现出双曲线的形状，分布在第一和第三象限或第二和第四象限。
反比例函数有几个重要的性质。首先，它的定义域是除了零以外的所有实数，因为分母不能为零。其次，值域也是除了零以外的所有实数。从图像上看，反比例函数呈现双曲线形状，并且关于原点对称。图中的虚线表示渐近线，函数图像无限接近但永远不会触及坐标轴。
k值的大小和正负性对反比例函数的图像有重要影响。当k大于零时，图像分布在第一和第三象限；当k小于零时，图像分布在第二和第四象限。k的绝对值越大，图像离坐标轴越远；k的绝对值越小，图像离坐标轴越近。让我们通过动画来观察这种变化。
反比例函数在实际生活中有很多应用。比如在物理学中，当路程固定时，速度与时间成反比关系。假设路程为60公里，那么速度等于60除以时间。从图像可以看出，时间越长，速度越慢；时间越短，速度越快。这种反比关系在许多实际问题中都能见到。
通过今天的学习，我们了解了反比例函数的基本概念和性质。反比例函数的形式是y等于k除以x，其中k不等于零。它的定义域和值域都是除零外的所有实数。图像呈现双曲线形状，关于原点对称。k值的大小和正负性决定了图像的位置和形状。反比例函数在物理、经济等领域都有重要应用。