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递归函数是计算机科学中的一个重要概念。它是指在函数定义中直接或间接调用自身的函数。递归函数通过将复杂问题分解为更小的、相似的子问题来解决问题。这里我们看一个简单的例子：计算阶乘的递归函数。
递归的工作原理是将复杂问题分解为更小的相似子问题。以计算阶乘为例，factorial(4)会调用factorial(3)，factorial(3)又会调用factorial(2)，依此类推，直到达到最简单的情况factorial(1)。这种层层调用的过程形成了一个调用栈。
递归函数必须包含两个关键部分。第一是基本情况，也叫终止条件，它用来结束递归过程，防止函数无限调用自己。第二是递归步骤，函数在这里调用自身，但每次调用处理的问题规模都会减小，最终趋向于基本情况。
让我们通过调用栈来演示factorial(3)的执行过程。首先factorial(3)被调用，它又调用factorial(2)，factorial(2)再调用factorial(1)。当factorial(1)返回1后，factorial(2)计算出2乘以1等于2，最后factorial(3)计算出3乘以2等于6。这就是递归函数的完整执行过程。
总结一下我们学到的内容：递归函数是在定义中调用自身的函数，它必须包含基本情况和递归步骤两个关键部分。递归通过将复杂问题分解为更小的相似子问题来解决问题，在算法设计和数据结构中有广泛应用。掌握递归概念对提升编程思维非常重要。