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含有三个未知量的线性方程，在三维空间中的几何表示是一个平面。例如方程 2x + 3y + z = 6，它表示三维空间中的一个平面。
三元线性方程组由三个线性方程组成。在几何上，这表示三个平面的交集。当三个平面相交于一点时，方程组有唯一解。
当三个平面相交于一条直线时，方程组有无穷多解。解集是一条直线，可以用参数方程表示。这种情况下，系统有一个自由变量。
当三个平面互相平行且不重合时，方程组无解。这些平面没有共同的交点，因此解集为空集。这是线性方程组不相容的典型情况。
总结一下我们学到的内容：单个三元线性方程在几何上表示三维空间中的平面。三元线性方程组的解集对应三个平面的交集，可能是唯一点、直线、平面或空集。