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很久很久以前,有两个好朋友,一个叫小明,一个叫小红。他们都很喜欢玩游戏。今天我们要用一个有趣的故事来告诉小朋友们什么是纳什均衡。
有一天,他们找到了一块好吃的饼干。他们都想吃饼干,但他们得同时决定怎么做,不能商量,也不能知道对方会怎么做。小明有两个选择:一是抢,快速抓起饼干;二是等,耐心等着分。小红也有同样的两个选择:抢或等。
现在让我们分析不同选择的可能结果。如果小明抢,小红也抢,饼干碎了,他们俩都只吃到一点点碎渣渣,都不太开心。如果小明等,小红也等,他们会把饼干好好地分成两半,一人一半,都挺开心的。如果小明抢,小红等,小明抢到了大部分饼干,小红只吃到一点点。如果小明等,小红抢,小红抢到了大部分饼干,小明只吃到一点点。
现在,我们来看看哪种结果是纳什均衡。看看小明抢,小红抢这个结果:他们俩都只吃到一点点。现在,假设小明正在抢,小红会想:如果我偷偷不抢了,变成等,那小明就会抢走全部,我什么都吃不到!所以小红不会改变主意。同样,小明也不会改变主意。在这个结果里,谁单独改变自己的做法,结果都会变差。所以,这个结果就是一个纳什均衡。
在这个饼干游戏里,小明抢,小红抢就是那个纳什均衡。它告诉我们,即使有一个对大家来说都更好的结果,比如小明等,小红等,但在某些情况下,大家最终可能会停在一个对谁来说都不是最好的结果上,因为在这个结果里,谁单独行动都不能让自己变得更好。纳什均衡就是指这样一种谁都不想单独改变的稳定状态。