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今天我们来解决一个有趣的追及问题。题目是这样的:在一条马路上,小明和小英骑车同向而行,小明的速度是小英的2倍。每隔10分钟有一辆公交车超过小英,每隔20分钟有一辆公交车超过小明。我们需要求出相邻两辆公交车的发车间隔时间。
首先我们要理解什么是追及速度。当一个快的物体去追赶一个慢的物体时,它们之间距离缩小的速度就叫追及速度。追及速度等于快物体的速度减去慢物体的速度。在我们的题目中,公交车追上小英的速度等于公交车速度减去小英速度,公交车追上小明的速度等于公交车速度减去小明速度。
现在我们来建立等式关系。关键思路是:相邻两辆公交车之间的距离是固定的。对于小英来说,公交车用追及速度花10分钟跑完这个间隔距离。对于小明来说,公交车用追及速度花20分钟跑完同样的间隔距离。因为间隔距离相等,我们就可以建立等式了。
现在我们来解这个方程。已知小明的速度是小英的2倍,我们把这个条件代入等式中。经过展开和整理,我们得到30倍小英速度等于10倍公交车速度,也就是说公交车的速度是小英速度的3倍。这样我们就找到了三者之间的速度关系。
最后我们来计算发车间隔T。根据间隔距离的两种表达方式,我们可以建立等式。代入公交车速度等于3倍小英速度的关系,经过计算得到3T等于20,所以T等于20除以3分钟。这就是我们的最终答案:相邻两辆公交车的发车间隔是20/3分钟。