欢迎来学习一元二次函数图像的特性！一元二次函数的标准形式是 y 等于 a x 的平方加 b x 加 c，其中 a 不等于零。它的图像是一条抛物线，就像我们看到的这条蓝色曲线一样。
现在我们来看系数 a 如何影响抛物线的形状。当 a 大于零时，抛物线开口向上，像蓝色曲线；当 a 小于零时，开口向下，像红色曲线。而 a 的绝对值决定开口大小：绝对值越大，开口越小，像绿色的瘦抛物线；绝对值越小，开口越大。
接下来我们学习顶点和对称轴。顶点是抛物线的最高点或最低点，也是抛物线的转折点。顶点的横坐标公式是负 b 除以 2a。对称轴是一条通过顶点的垂直线，方程也是 x 等于负 b 除以 2a。以 y 等于 x 平方减 2x 加 3 为例，顶点横坐标等于 1，对称轴就是直线 x 等于 1。
现在我们来看抛物线与坐标轴的交点。抛物线与 y 轴的交点很简单，当 x 等于零时，y 等于 c，所以交点坐标是 (0, c)。与 x 轴的交点个数则取决于判别式 delta 等于 b 平方减 4ac 的值。当 delta 大于零时有两个交点，等于零时有一个交点，小于零时没有交点。
让我们总结一下一元二次函数图像的主要特性。首先，抛物线的形状由系数a决定，a的正负决定开口方向，绝对值大小决定开口宽窄。其次，顶点坐标和对称轴都与公式x等于负b除以2a相关。第三，抛物线与y轴交点为(0,c)，与x轴交点个数由判别式决定。掌握了这些特性，你就能快速分析任何二次函数的图像了。