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我们需要求解两个集合的并集。集合M表示大于负4且小于等于1的所有实数，集合N表示大于负1且小于3的所有实数。让我们在数轴上表示这两个集合。
现在我们分析这两个集合的区间表示。集合M中x大于负4但不等于负4，小于等于1，所以对应区间是左开右闭的负4到1。集合N中x大于负1但不等于负1，小于3但不等于3，所以对应区间是左开右开的负1到3。
现在我们求解并集。观察数轴，集合M覆盖从负4到1的范围，集合N覆盖从负1到3的范围。两个集合的并集包含所有属于M或属于N的元素，因此覆盖从负4到3的整个范围。注意左端点负4不包含，右端点3也不包含。
综合以上分析，我们得出最终答案。集合M与集合N的并集等于所有大于负4且小于3的实数的集合。用集合表示法写出就是M并N等于x满足负4小于x小于3的集合。这是一个开区间，表示为负4到3。
总结一下我们学到的要点。集合的并集运算包含所有属于任一集合的元素。通过在数轴上观察区间的覆盖范围，我们可以直观地求解并集。同时要注意开区间和闭区间的端点表示方法。本题的最终答案是M并N等于所有大于负4且小于3的实数集合。