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我们来解决一个关于四个人年龄的数学问题。题目告诉我们四个人的年龄总和是七十七，最小的年龄是十岁，并且最小年龄和最大年龄的和比另外两个人年龄的和大七。我们需要求出最大年龄是多少。
现在我们开始解决这个问题。首先设定变量，用A一、A二、A三、A四表示四个人的年龄，按从小到大排列。然后列出三个方程：第一个方程是四个年龄的总和等于七十七；第二个方程是最小年龄A一等于十；第三个方程是最小年龄加最大年龄等于中间两个年龄的和加七。
接下来我们化简方程组。首先将A一等于十代入总和方程，得到A二加A三加A四等于六十七。然后将A一等于十代入第三个方程，化简后得到A二加A三等于A四加三。现在我们有两个化简后的方程，将第二个方程代入第一个方程，得到二倍A四加三等于六十七。
现在我们来求解最终答案。从二倍A四加三等于六十七这个方程开始，两边同时减去三，得到二倍A四等于六十四，再除以二，得到A四等于三十二。让我们验证一下：A二加A三等于三十五，A一加A四等于四十二，四十二减三十五确实等于七，总和十加三十五加三十二也确实等于七十七。因此，最大年龄是三十二岁。
让我们总结一下解题过程。我们通过设定变量建立了方程组来解决这个年龄问题，利用已知条件逐步化简复杂的方程，然后联立方程求解未知数的值，最后验证答案确保解题的正确性。通过这个系统的方法，我们得出最大年龄为三十二岁。