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线性回归是机器学习中最基础的算法之一。它的目标是在给定的数据点中找到一条最佳的直线，使得这条直线能够最好地描述自变量和因变量之间的关系。通过这条回归直线，我们可以对新的数据进行预测。
线性回归的数学模型可以表示为 y 等于 beta 零加 beta 一乘以 x 加误差项。其中 beta 零是截距项，表示当自变量为零时因变量的值。beta 一是回归系数，表示自变量每增加一个单位时因变量的变化量。对于多元线性回归，我们可以有多个自变量和对应的回归系数。
最小二乘法是线性回归中最常用的参数估计方法。它的核心思想是找到一条直线，使得所有数据点到这条直线的垂直距离的平方和最小。这些垂直距离称为残差。通过最小化残差平方和，我们可以得到最优的回归系数，从而获得最佳拟合直线。
模型评估是线性回归中的重要环节。常用的评估指标包括 R 平方决定系数，它表示模型能够解释的方差比例，值越接近一越好。均方误差 MSE 衡量预测值与真实值的平均平方差。均方根误差 RMSE 是 MSE 的平方根，单位与原始数据相同，更容易解释。
总结一下我们学习的线性回归算法。线性回归是建立变量间线性关系的基础算法，通过最小二乘法求解最优参数。我们可以使用 R 平方、均方误差等指标来评估模型性能。线性回归广泛应用于预测分析和数据建模，是机器学习领域的重要基础算法。