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积分是微积分学中的核心概念，它表示函数曲线下与坐标轴围成的面积。我们可以把这个面积想象成无限多个极小矩形的累加求和。当矩形数量增加时，近似效果越来越好。
积分分为两种类型。不定积分是求原函数，结果包含任意常数C。定积分是计算函数在特定区间上的累积量，结果是一个确定的数值，等于原函数在上下限的差值。
掌握基本积分公式是学习积分的基础。包括幂函数积分、指数函数积分、三角函数积分和对数函数积分等。这些公式是通过微分的逆运算得到的，每个公式都要加上任意常数C。
积分的计算有多种方法。换元法适用于复合函数的积分，通过变量替换简化计算。分部积分法用于两个函数乘积的积分。例如计算2x从0到1的定积分，结果等于x的平方在上下限的差值，即1减0等于1。
总结一下我们学到的内容：积分是微积分的核心概念，用于表示累积和面积。它分为不定积分和定积分两种类型。掌握基本积分公式和计算方法是学习的关键。积分在物理、工程、经济等多个领域都有广泛应用，是解决实际问题的重要数学工具。