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不等式是数学中表示两个表达式之间不相等关系的式子。我们使用大于、小于、大于等于、小于等于和不等于等符号来连接两个表达式。例如，x大于5，2x加3小于等于10，y的平方不等于16，这些都是不等式的例子。
不等式的解集是使不等式成立的所有未知数值的集合。与方程的解不同，不等式的解集通常是一个区间或范围，而不是离散的值。例如，对于不等式x大于3，它的解集是所有大于3的实数，用区间表示为开区间3到正无穷。在数轴上，我们用空心圆表示不包含的端点，用实线表示解的范围。
不等式在实际生活中有广泛应用。首先是预算约束，我们的收入必须大于等于支出，这可以表示为收入减去支出大于等于零。例如，如果月收入是5000元，支出x必须小于等于5000元。其次是速度限制，车辆行驶速度必须在0到120公里每小时之间。还有容量限制，比如电梯的载重量不能超过最大承载重量。这些都是不等式在日常生活中的具体体现。
不等式在科学与工程领域有重要应用。在物理学中，温度有绝对零度的下限，压强必须大于零，速度不能超过光速。在工程中，材料的应力不能超过屈服强度，设计时要考虑安全系数。例如梁的弯曲应力必须小于等于允许应力。在数学分析中，不等式用于确定函数的定义域和值域。在优化问题中，线性规划使用不等式组作为约束条件来寻找最优解。
总结一下我们学习的内容：不等式是表示数学表达式之间不相等关系的重要工具，其解集通常是一个区间范围。不等式在实际生活中有广泛应用，从日常的预算约束到科学工程中的技术限制，从经济分析到数学优化问题，都离不开不等式的运用。掌握不等式及其解集的概念和应用，对于解决各种实际问题具有重要意义。