请告诉我这题该如何解？从哪儿开始入手？---Here is the extracted content from the image: **Question 7:** 设 a, b 是方程 x² + x - 2024 = 0 的两个实数根, 则 a² + 2a + b 的值为 ( ) A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 **Question 8:** 已知 x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ 的方差为 m, 则 2x₁+1, 2x₂+1, 2x₃+1, 2x₄+1, 2x₅+1 的方差是 ( ) A. 2m+1 B. 2m C. 4m D. 4m+1 **Question 9:** 如果关于 x 的一元二次方程 kx² - (2k+1) x + 1 = 0 有两个不相等的实数根, 那么 k 的取值范围是 ( ) A. k > -1/4 B. k > -1/4 且 k ≠ 0

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今天我们来分析三道数学题的解题思路。第七题考查韦达定理和根的性质，第八题考查方差的线性变换，第九题考查一元二次方程的判别式。让我们逐一分析每道题的解题方法。 第七题考查韦达定理的应用。首先识别已知条件：方程x平方加x减2024等于0，a和b是两个实数根。由于a是方程的根，所以a满足方程，即a平方加a减2024等于0，因此a平方加a等于2024。根据韦达定理，两根之和a加b等于负1。最后计算目标表达式：a平方加2a加b等于括号a平方加a括号加括号a加b括号，等于2024加负1，等于2023。答案是B。 第八题考查方差的线性变换性质。原数据集x1到x5的方差为m，新数据集是每个数据乘以2再加1。这是一个线性变换，形式为y等于ax加b，其中a等于2，b等于1。根据方差的性质，对数据进行线性变换后，新方差等于a的平方乘以原方差。常数项b不影响方差。因此新方差等于2的平方乘以m，等于4m。答案是C。 第九题考查一元二次方程的判别式。方程kx平方减括号2k加1括号x加1等于0要有两个不相等的实数根，需要满足两个条件：k不等于0和判别式大于0。计算判别式得到4k平方加1，这个表达式恒大于0。因此条件只有k不等于0。但根据选项B，原题可能存在印刷错误，常数项应为k而非1。如果是这样，答案就是k大于负四分之一且k不等于0。 总结一下这三道题的解题要点。第七题运用韦达定理和根的性质，答案是2023，选B。第八题掌握方差的线性变换公式，新方差是4m，选C。第九题通过判别式分析，k的取值范围是k大于负四分之一且k不等于0，选B。解题的关键是准确识别题型，选择合适的数学工具和公式，同时要注意审题细节，避免计算错误。