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一元一次方程是数学中最基础的方程类型。它有三个特点:第一,只有一个未知数,通常用字母 x 表示;第二,未知数的最高次数是 1,也就是说没有 x 的平方或立方;第三,它是一个等式,有等号连接两边。比如 x 加 3 等于 7,这就是一个典型的一元一次方程。
解一元一次方程的核心原理是天平原理。我们可以把方程想象成一个天平,等号两边就像天平的两端,必须保持平衡。当我们对等式的一边进行加减乘除操作时,另一边也必须进行同样的操作,这样等式才能继续成立。比如 x 加 2 等于 5,为了求出 x,我们两边同时减去 2,得到 x 等于 3。
现在我们来看解方程的具体步骤。以 x 加 2 等于 5 为例:第一步,写出原方程;第二步,移项,也就是两边同时减去 2;第三步,化简得到 x 等于 3;第四步,检验答案,把 x 等于 3 代入原方程,得到 3 加 2 等于 5,确实成立,所以答案正确。
让我们通过更多例子来巩固理解。例子一:2x 等于 8,两边同时除以 2,得到 x 等于 4。例子二:x 减 3 等于 7,两边同时加 3,得到 x 等于 10。例子三:3x 加 1 等于 10,这个稍微复杂一点,我们先两边减去 1,得到 3x 等于 9,然后两边除以 3,得到 x 等于 3。
让我们来总结一下今天学到的内容。一元一次方程是只有一个未知数且最高次数为1的等式。解方程的核心是天平原理,保持等式两边平衡。我们通过加减乘除运算,把未知数孤立出来求解。解完后要记得检验答案。多练习不同类型的题目,你就能熟练掌握一元一次方程了。