如何解这个不定积分？---Integral expression:
$\int \frac{dx}{\ln x + 3}$
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今天我们要解决一个不定积分问题：积分 一 除以 自然对数x 加 三 dx。这是一个具有挑战性的积分，我们将使用换元法来尝试解决它。
现在我们使用换元法来解决这个积分。首先设 u 等于 自然对数x 加 三。然后求出导数关系：自然对数x 等于 u 减 三，所以 x 等于 e 的 u 减 三 次方，微分得到 dx 等于 e 的 u 减 三 次方 乘以 du。
现在我们将换元结果代入原积分。原积分变为 积分 e 的 u 减 三 次方 除以 u du。我们可以提取常数 e 的负三次方，得到 e 的负三次方 乘以 积分 e 的 u 次方 除以 u du。这正是指数积分函数的标准形式。
指数积分函数定义为从负无穷到z的积分，被积函数是e的t次方除以t。应用这个函数，我们得到结果：e的负三次方乘以Ei函数的u，加上积分常数C。最后代回原变量u等于自然对数x加三，得到最终结果：e的负三次方乘以Ei函数的自然对数x加三，加上积分常数C。
总结一下我们的求解过程：这个不定积分无法用初等函数表示，我们使用换元法u等于自然对数x加三进行变换，成功转化为指数积分函数的标准形式，最终得到结果e的负三次方乘以Ei函数的自然对数x加三加积分常数C。指数积分函数是数学中的重要特殊函数，在许多高等数学问题中都会遇到。