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鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题。在一个笼子里有鸡和兔，我们知道总共有十个头和二十八只脚，需要求出鸡和兔各有多少只。这是一个经典的二元一次方程组问题。
首先我们设立变量，设鸡有x只，兔有y只。根据题意，我们可以列出两个方程：头数方程x加y等于十，脚数方程二x加四y等于二十八。将脚数方程简化，得到x加二y等于十四。
现在我们使用消元法来解这个方程组。将第二个方程减去第一个方程，得到y等于四。然后将y等于四代入第一个方程，得到x加四等于十，所以x等于六。
经过计算，我们得到答案：鸡有六只，兔有四只。让我们来验证一下：头数方面，六加四等于十，正确；脚数方面，六只鸡有十二只脚，四只兔有十六只脚，总共二十八只脚，也正确。所以答案是鸡六只，兔四只。
我们用假设法来解决这个问题。首先假设笼子里的十只动物全是鸡，那么总脚数应该是二十只。但实际脚数是二十八只，相差八只脚。因为每只兔比鸡多两只脚，所以兔子的数量是八除以二等于四只，鸡的数量是十减四等于六只。
让我们详细看看计算过程。假设十只动物全是鸡，那么脚数是十乘以二等于二十只。实际脚数是二十八只，差异是二十八减二十等于八只脚。每只兔比鸡多四减二等于二只脚。所以兔子数量是八除以二等于四只，鸡的数量是十减四等于六只。
总结一下，鸡兔同笼问题是一个经典的数学应用题。我们使用假设法，通过假设全是一种动物来简化计算过程。最终得到答案：鸡有六只，兔有四只。这种方法简单易懂，是解决此类问题的有效途径。