视频字幕
最小公倍數,簡稱LCM,是指兩個或多個整數的公倍數中,最小的正整數。讓我們用4和6來舉例說明。在數線上,藍色點表示4的倍數,紅色點表示6的倍數,綠色點表示它們的公倍數,而紅圈標示的12就是4和6的最小公倍數。
首先我們要理解什麼是倍數。一個數的倍數是指將該數乘以任意正整數所得到的結果。以3為例,3乘以1等於3,3乘以2等於6,3乘以3等於9,依此類推。所以3的倍數就是3、6、9、12、15、18等等,這個序列會無限延續下去。
接下來我們理解什麼是公倍數。兩個或多個數的公倍數是指同時是這些數的倍數的數。以2和3為例,2的倍數有2、4、6、8、10、12等,3的倍數有3、6、9、12、15、18等。公倍數就是同時出現在這兩個列表中的數,也就是6、12、18、24等。用韋恩圖來表示,公倍數就是兩個圓圈重疊的部分。
最後一步是找到最小的公倍數。在所有的公倍數中,最小的那一個正整數就是最小公倍數。以2和3為例,它們的公倍數有6、12、18、24、30等,其中最小的正整數是6,所以2和3的最小公倍數是6。我們也可以用公式來計算:LCM等於兩數相乘除以最大公因數。
讓我們總結一下最小公倍數的重點。首先,倍數是一個數乘以正整數的結果。其次,公倍數是同時是多個數的倍數。第三,最小公倍數是所有公倍數中最小的正整數。我們可以用公式來計算,也就是兩數相乘除以最大公因數。最小公倍數在數學和日常生活中都有很多實用的應用。