反比例函数是形如 y 等于 k 除以 x 的函数，其中 k 是非零常数。它的定义域是除零以外的所有实数，值域也是除零以外的所有实数。反比例函数的图像是双曲线，由两个分支组成，永远不会与坐标轴相交。
比例系数 k 的正负决定了双曲线在坐标平面上的位置。当 k 大于零时，双曲线位于第一象限和第三象限。当 k 小于零时，双曲线位于第二象限和第四象限。这是反比例函数的一个重要特征。
反比例函数的增减性需要分象限讨论。当 k 大于零时，在每个象限内，y 都随 x 的增大而减小。当 k 小于零时，在每个象限内，y 都随 x 的增大而增大。需要注意的是，我们不能说反比例函数在整个定义域内具有单调性，因为函数在 x 等于零处不连续。
反比例函数具有重要的对称性质。它关于原点中心对称，也关于直线 y 等于 x 和 y 等于负 x 轴对称。同时，反比例函数有两条渐近线：x 轴和 y 轴。双曲线会无限接近这两条坐标轴，但永远不会与它们相交。
比例系数 k 有重要的几何意义。对于双曲线上的任意一点，以该点为顶点、坐标轴为邻边构成的矩形面积等于 k 的绝对值。例如点 P 坐标为 2 逗号 2，对应矩形面积为 4，正好等于 k 的绝对值。这个性质对双曲线上的所有点都成立，体现了反比例函数的重要特征。