视频字幕
因式分解是代数中的重要概念。它是将一个多项式写成若干个整式的乘积的形式。例如，x的平方减4可以分解为x加2乘以x减2。这是多项式乘法的逆运算。
提取公因式法是因式分解的基本方法。首先找出多项式中各项的公因式，然后将其提取出来。例如，六x的平方加九x，公因式是三x，分解后得到三x乘以二x加三。再如，四a的平方b减八ab的平方，公因式是四ab，分解后得到四ab乘以a减二b。
公式法是利用乘法公式进行因式分解。常用的公式有平方差公式：a的平方减b的平方等于a加b乘以a减b。还有完全平方公式：a的平方加减二ab加b的平方等于a加减b的平方。例如，x的平方减九可以用平方差公式分解为x加三乘以x减三。
十字相乘法主要用于分解二次三项式。以x的平方加五x加六为例，我们将首项系数一和常数项六分别分解，然后十字相乘检验中间项。一乘三加一乘二等于五，符合要求，所以结果是x加二乘以x加三。
总结一下因式分解的主要方法。提取公因式法是找出各项的公因式并提取出来。公式法利用平方差公式和完全平方公式。十字相乘法主要用于分解二次三项式。分组分解法是将多项式适当分组后进行分解。因式分解是代数运算中的重要工具，在解方程和化简表达式中有广泛应用。