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小明去商店买文具。已知一本笔记本比一支铅笔贵三元。他买了五本笔记本和八支铅笔，一共花了六十一元。我们需要求出每支铅笔和每本笔记本的价格各是多少。
现在我们来解决这个问题。第一步，设定变量：设每支铅笔的价格为p元，每本笔记本的价格为n元。第二步，根据题意列方程：条件一，笔记本比铅笔贵三元，所以n等于p加三。条件二，买了五本笔记本和八支铅笔总共花费六十一元，所以五n加八p等于六十一。
第三步，使用代入消元法求解。将方程一n等于p加三代入方程二五n加八p等于六十一中。得到五倍的p加三加八p等于六十一。展开后得到五p加十五加八p等于六十一。合并同类项得到十三p加十五等于六十一。移项得到十三p等于四十六。因此p等于四十六分之十三。
第四步，求出笔记本价格。将p等于四十六分之十三代入方程一n等于p加三中。计算得到n等于四十六分之十三加三，也就是四十六分之十三加三十九分之十三，等于八十五分之十三。第五步，验证答案。将结果代入原方程：五乘以八十五分之十三加八乘以四十六分之十三等于六十一。计算验证正确。
总结一下这个问题的答案：每支铅笔的价格是四十六分之十三元，每本笔记本的价格是八十五分之十三元。我们使用了代入消元法来解这个二元一次方程组，并通过验证确保了答案的正确性。这种方法在解决实际生活中的数学问题时非常有用。