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今天我们来解决一个关于植树活动的数学问题。五年级一班派出男女生共十二人去取树苗，男同学每人拿三棵，女同学每人拿两棵，正好全部取完。如果男女生人数调换，则还差两棵不能取回。我们需要求出原来派出的男女生各有多少人。
现在我们开始解决这个问题。第一步是设定未知数。我们设原来派出男生m人，女生w人。根据题意，男生和女生的总人数是十二人，所以我们可以列出第一个方程：m加w等于十二。
第二步是分析树苗数量的关系。原来男生拿三m棵树苗，女生拿二w棵树苗，总共拿了三m加二w棵。如果男女生人数调换，w个男生拿三w棵，m个女生拿二m棵，总共拿了三w加二m棵。根据题意，调换后比原来少拿两棵，所以三m加二w减去三w加二m等于二。化简后得到m减w等于二。
第三步是解方程组。我们有两个方程：m加w等于十二，和m减w等于二。将这两个方程相加，得到二m等于十四，所以m等于七。将m等于七代入第一个方程，得到七加w等于十二，所以w等于五。因此，原来派出男生七人，女生五人。
最后我们来验证答案。原来派出男生七人，女生五人，总共十二人，符合题意。原来取树苗数量是七乘三加五乘二等于三十一棵。调换后取树苗数量是五乘三加七乘二等于二十九棵。差值是三十一减二十九等于二棵，完全符合题目要求。因此，答案是原来派出男生七人，女生五人。