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奇变偶不变，符号看象限，这是三角函数中用于记忆角度变换公式的重要口诀。它描述了当角度表达式为 n 倍 π 除以 2 加减 α 时，如何确定三角函数值的变换规律。这个口诀帮助我们快速计算各种角度的三角函数值。
奇变偶不变是口诀的第一部分，它决定了三角函数的名称是否改变。我们需要看角度表达式中的 n 值。如果 n 是奇数，比如 1、3、5，那么函数名称要改变，正弦变余弦，正切变余切。如果 n 是偶数，比如 0、2、4，那么函数名称不变，正弦还是正弦，余弦还是余弦。
符号看象限是口诀的第二部分，它决定了变换后三角函数值的符号。首先假设 α 是锐角，然后判断整个角度 n π 除以 2 加减 α 所在的象限。接着看原三角函数在该象限的符号，变换后的结果符号与原函数在该象限的符号相同。各象限的符号规律需要牢记。
现在我们通过一个具体例子来演示这个口诀的应用。计算正弦 π 除以 2 加 α。首先判断 n 值，π 除以 2 等于 1 倍 π 除以 2，所以 n 等于 1，是奇数，根据奇变偶不变，正弦要变成余弦。然后判断象限，假设 α 是锐角，π 除以 2 加 α 在第二象限，正弦在第二象限为正。因此结果是正的余弦 α。
总结一下今天学习的内容。奇变偶不变，符号看象限这个口诀包含两个关键步骤。首先看 n 值的奇偶性决定函数名称是否改变，然后判断角度所在的象限来确定符号。熟练掌握各象限三角函数的符号规律非常重要。这个口诀是我们解决三角函数变换问题的有力工具。