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鸡鸭同笼是一个经典的数学问题。通常我们说的是鸡兔同笼问题，因为鸡有两只脚，兔子有四只脚，脚数不同。已知笼中动物的总头数和总足数，我们需要求出鸡和兔子各有多少只。
解决鸡兔同笼问题的第一步是设定变量。我们设鸡有x只，兔有y只。然后建立方程组：头数方程是x加y等于总头数，脚数方程是2x加4y等于总脚数。比如有8只动物，26只脚，那么方程组就是x加y等于8，2x加4y等于26。
现在我们来解这个方程组。使用代入消元法，从第一个方程得到x等于8减y，然后代入第二个方程，得到2倍的8减y加4y等于26。展开后得到16减2y加4y等于26，化简得到2y等于10，所以y等于5。代回第一个方程，得到x等于8减5等于3。所以鸡有3只，兔有5只。
现在我们来验证答案的正确性。鸡有3只，兔有5只。检验头数：3加5等于8，正确。检验脚数：3只鸡有6只脚，5只兔有20只脚，总共26只脚，也正确。所以我们的答案是对的。
总结一下，鸡兔同笼问题是二元一次方程组的经典应用。解题关键是根据头数和脚数建立方程组，然后使用代入消元法或加减消元法求解，最后要验证答案的合理性。这种方法可以推广到其他类似的实际问题中。