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一元二次方程是数学中的重要概念。它是只含有一个未知数，且未知数最高次数为2的整式方程。标准形式为ax平方加bx加c等于0，其中a不等于0。这种方程的图像是一条抛物线。
在一元二次方程的标准形式ax平方加bx加c等于0中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。需要特别注意的是，a不能等于0，否则就不是二次方程了。例如在2x平方减3x加1等于0中，a等于2，b等于负3，c等于1。
求根公式是解一元二次方程的通用方法。对于标准形式ax平方加bx加c等于0，其中a不等于0，求根公式为x等于负b加减根号b平方减4ac，再除以2a。让我们用一个例子来演示：x平方减5x加6等于0，其中a等于1，b等于负5，c等于6，代入公式得到x等于3或x等于2。
判别式是求根公式中根号下的部分，记作Δ等于b平方减4ac。判别式的值决定了方程根的性质：当Δ大于0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ等于0时，方程有两个相等的实数根；当Δ小于0时，方程没有实数根。通过计算判别式，我们可以在不求解的情况下判断方程根的情况。
总结一下我们学习的内容：一元二次方程的标准形式是ax平方加bx加c等于0，其中a不等于0。我们可以使用求根公式来求解，公式为x等于负b加减根号b平方减4ac除以2a。判别式Δ等于b平方减4ac决定了根的性质。一元二次方程在数学、物理和工程等领域都有广泛的应用。