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梯度下降是机器学习中最重要的优化算法之一。它的目标是找到损失函数的最小值，从而优化模型的参数。如图所示，我们从某个初始点开始，沿着梯度的反方向移动，逐步接近函数的最小值点。
梯度下降的核心是参数更新公式。在每次迭代中，我们用当前参数减去学习率乘以梯度来更新参数。学习率控制每次更新的步长大小，梯度指示了函数增长最快的方向。通过沿着梯度的反方向移动，我们能够逐步接近损失函数的最小值。
学习率是梯度下降算法中的关键超参数。如果学习率过大，算法可能会在最优解附近震荡，甚至发散。如果学习率过小，虽然能保证收敛，但速度会很慢。选择合适的学习率能够确保算法既稳定又高效地收敛到最优解。
梯度下降有多种变种形式。批量梯度下降使用全部数据计算梯度，收敛稳定但计算量大。随机梯度下降每次只用一个样本，速度快但波动较大。小批量梯度下降是两者的折中，既保证了效率又维持了稳定性。现代深度学习中还有Adam等自适应优化器。
总结一下，梯度下降是机器学习中最重要的优化算法之一。它通过计算损失函数的梯度，沿着梯度的反方向迭代更新参数，从而找到函数的最小值。学习率的选择、不同的变种形式都会影响算法的性能。掌握梯度下降算法对理解机器学习和深度学习至关重要。