请给予解题并讲解思路---**Title:** 数学精选题 1 **Question Stem:** 若 $\frac{2}{3}(m+4)x^{|m|-3}+6>0$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式, 则 $m$ 的值为 ( ) **Options:** A. 4 B. $\pm 4$ C. 3 D. $\pm 3$ **Other Relevant Text:** 考法: 一元一次不等式的辨析及求值 小鹰爱学 AI英才

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我们来分析这道关于一元一次不等式的题目。给定表达式三分之二乘以m加四乘以x的绝对值m减三次方加六大于零。要使这个表达式成为关于x的一元一次不等式，需要满足两个条件：第一，x的次数必须为一；第二，x的系数不能为零。 现在我们来求解第一个条件。要使这个表达式成为一元一次不等式，x的次数必须等于一。因此我们需要绝对值m减三等于一。解这个方程，得到绝对值m等于四，所以m等于正四或负四。 接下来我们检查第二个条件。x的系数是三分之二乘以m加四。要使这个表达式成为一元一次不等式，系数不能为零。因此三分之二乘以m加四不等于零，即m加四不等于零，所以m不等于负四。 现在我们综合两个条件来求解。从条件一我们得到m等于四或m等于负四。从条件二我们得到m不等于负四。同时满足这两个条件，我们需要排除负四，因此m只能等于四。所以答案是A。 总结一下解题思路：判断一元一次不等式需要检查两个条件，x的次数为一且系数不为零。通过次数条件我们得到m等于正负四，通过系数条件我们排除了负四，最终确定m等于四，所以答案是A。