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三角函数是数学中用来研究角度和边长关系的重要工具。在直角三角形中，我们有一个角θ，以及三条边：对边、邻边和斜边。三角函数就是通过这些边长的比例关系，来描述角度的性质。
三个基本的三角函数分别是正弦、余弦和正切。正弦函数等于对边除以斜边，余弦函数等于邻边除以斜边，正切函数等于对边除以邻边。这些比例关系是固定的，只要角度相同，无论三角形大小如何，这些比值都保持不变。
三角函数还可以通过单位圆来理解。在半径为1的单位圆中，角θ对应圆上的一个点。这个点的x坐标就是余弦值，y坐标就是正弦值。当点沿着圆周移动时，正弦和余弦值会周期性地变化。
三角函数的图像展示了它们的周期性质。正弦函数从零开始，呈现波浪形，在二分之π处达到最大值1，在π处回到0，在二分之三π处达到最小值负1，最后在2π回到0。余弦函数的形状相似，但从1开始。这两个函数都具有2π的周期。
总结一下我们学到的内容：三角函数是描述角度和边长关系的数学工具，包括正弦、余弦和正切三个基本函数。通过单位圆，我们可以更好地理解它们的几何意义。三角函数具有周期性特征，在物理、工程和其他科学领域都有重要应用。