逆方程是数学中一个重要概念。当我们有一个函数关系 y 等于 f(x) 时，逆方程就是求解这个函数的反函数的过程。简单来说，就是已知 y 关于 x 的方程，我们要求出 x 关于 y 的方程。比如，已知 y 等于 2x 加 3，我们要求出它的反函数。
求解逆方程有四个基本步骤。第一步，确认原函数是单射的，也就是不同的 x 对应不同的 y，这样反函数才存在。第二步，交换原方程中的变量 x 和 y。第三步，从交换后的方程中解出新的 y。第四步，得到的 y 就是原函数的反函数。让我们用 y 等于 2x 加 3 这个例子来演示整个过程。
现在我们详细演示求解 y 等于 2x 加 3 的反函数过程。第一步，确认函数性质。线性函数 y 等于 2x 加 3 是单调递增的，因此是单射函数，反函数存在。第二步，交换变量，将原方程中的 x 和 y 互换位置，得到 x 等于 2y 加 3。第三步，解出 y。从 x 等于 2y 加 3 中，我们可以得到 x 减 3 等于 2y，进一步得到 y 等于 x 减 3 除以 2。因此，原函数的反函数是 f 的负一次方 x 等于 x 减 3 除以 2。
函数与其反函数有一个重要的几何性质：它们的图像关于直线 y 等于 x 对称。这个性质可以通过以下方式验证：如果原函数上有一点坐标为 (a, b)，那么反函数上就有对应的点坐标为 (b, a)。例如，在我们的例子中，点 (1, 5) 在原函数 y 等于 2x 加 3 上，而点 (5, 1) 就在反函数 y 等于 x 减 3 除以 2 上。这两个点关于直线 y 等于 x 对称。
总结一下我们学到的内容：逆方程是求解函数反函数的过程。求解步骤包括确认函数的单射性、交换变量、解出新变量。函数与其反函数的图像关于直线 y 等于 x 对称。反函数在数学理论和实际应用中都具有重要意义。