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对数函数是指数函数的反函数。如果二的三次方等于八，那么以二为底八的对数就等于三。对数函数的图像是指数函数图像关于直线y等于x的对称图形。
对数函数的定义域是所有大于零的实数，因为真数必须大于零。值域是所有实数。图像恒过点一零，因为任何底数的零次方都等于一。y轴是图像的垂直渐近线。
底数的大小决定了对数函数的单调性。当底数大于一时，对数函数单调递增，x越大y越大。当底数在零到一之间时，对数函数单调递减，x越大y越小。但无论底数是多少，所有对数函数都过点一零。
在实际应用中，有三种常见的对数函数。常用对数以十为底，记作lg；自然对数以e约等于二点七一八为底，记作ln；二进制对数以二为底。虽然底数不同，但它们都具有对数函数的基本性质，都过点一零。
总结一下对数函数的要点：对数是指数的逆运算；定义域是所有正实数，值域是所有实数；所有对数函数都过点一零；底数大于一时单调递增，底数在零到一之间时单调递减；常见的有常用对数、自然对数和二进制对数。