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二进制是计算机科学的基础，它是一种只使用零和一两个数字的数制系统。二进制的原理基于位权表示法，每一位代表二的幂次方。例如，二进制数一零一一等于一乘以二的三次方加零乘以二的二次方加一乘以二的一次方加一乘以二的零次方，结果是十进制的十一。计算机使用二进制是因为电路只有两种状态：开和关，这正好对应二进制的一和零，使得计算机硬件实现变得简单可靠。
ASCII是美国信息交换标准代码的缩写，它是一种字符编码标准。ASCII的主要作用是为常见的字符分配唯一的数字代码，包括英文字母、数字、标点符号和控制字符。ASCII码的范围是零到一百二十七，使用七位二进制表示。例如，大写字母A对应的ASCII码是六十五，小写字母a是九十七，数字零是四十八，空格字符是三十二。ASCII提供了一个标准化的字符到数字的映射表。
二进制和ASCII的关系体现在计算机如何存储字符信息。ASCII定义了字符对应的数字，而计算机使用二进制来存储这些数字。转换过程是这样的：首先字符通过ASCII标准转换为十进制数字，然后这个数字被转换为二进制形式存储在计算机中。以字母A为例，A对应ASCII码六十五，六十五的二进制表示是零一零零零零零一，这八位二进制数就是计算机内存中实际存储的形式。所以ASCII提供字符到数字的映射，二进制是计算机存储和处理这些数字的底层语言。
让我们通过一个实际例子来理解二进制和ASCII的应用。当我们要存储单词Hi时，计算机会逐个处理每个字符。字母H对应ASCII码七十二，转换为二进制是零一零零一零零零。字母i对应ASCII码一百零五，转换为二进制是零一一零一零零一。在计算机内存中，每个字符占用一个字节也就是八位，所以Hi这个单词总共占用两个字节。这种编码方式广泛应用于文本文件存储、网络数据传输和程序代码编写。现代计算机还使用UTF-8等扩展编码来支持中文等字符，但仍然兼容ASCII编码标准。