一元二次方程是数学中的重要内容。它的标准形式是 a x 平方加 b x 加 c 等于零，其中 a 不等于零。解一元二次方程有四种主要方法：公式法、因式分解法、配方法和图像法。公式法是最通用的方法，适用于所有一元二次方程。
公式法是解一元二次方程最通用的方法。对于方程 a x 平方加 b x 加 c 等于零，求根公式是 x 等于负 b 加减根号下 b 平方减四 a c，再除以二 a。判别式 delta 等于 b 平方减四 a c 决定解的情况。当 delta 大于零时有两个不相等的实数解，等于零时有两个相等的实数解，小于零时无实数解。
现在我们用公式法解方程 x 平方减五 x 加六等于零。首先确定系数：a 等于一，b 等于负五，c 等于六。然后计算判别式：delta 等于负五的平方减四乘一乘六，等于二十五减二十四等于一。因为 delta 大于零，所以有两个不相等的实数解。代入求根公式得到 x 等于五加减一除以二，所以 x 一等于三，x 二等于二。
因式分解法是另一种重要的解法。当二次三项式可以分解为两个一次因式的乘积时，我们可以使用这种方法。原理是如果两个因式的乘积等于零，那么至少有一个因式等于零。以 x 平方减五 x 加六等于零为例，可以分解为 x 减二乘以 x 减三等于零，所以 x 等于二或 x 等于三。这种方法计算简便，但不是所有方程都能方便地分解。
总结一下一元二次方程的解法。公式法是万能方法，适用于所有一元二次方程。因式分解法简便快捷，但有局限性，不是所有方程都能分解。配方法是推导公式法的基础，也可以独立使用。图像法直观易懂，但通常只能得到近似解。在实际解题中，选择合适的方法能大大提高解题效率。