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圆周率π是数学中最重要的常数之一，它表示圆的周长与直径的比值。从古代文明开始，人类就在探索如何精确计算这个神秘的数值。今天我们来了解π的计算历史。
古希腊数学家阿基米德提出了一个巧妙的几何方法。他使用圆的内接正多边形和外切正多边形来逼近圆的周长。内接多边形的周长小于圆周长，外切多边形的周长大于圆周长。通过不断增加多边形的边数，可以得到越来越精确的π值范围。
十七世纪后，随着微积分的发展，数学家们发现了许多可以用来计算π的无穷级数。著名的莱布尼茨级数虽然收敛较慢，但概念简单。而马青公式等基于反正切函数的级数收敛速度更快，成为计算机出现前计算π的主要方法。
进入计算机时代后，人们开发了更高效的算法来计算π。这些现代算法基于迭代过程，收敛速度远超传统的无穷级数。例如Chudnovsky算法每次迭代可以增加十四位精度。结合强大的计算机硬件，现在π已经被计算到超过一百万亿位小数。
π的计算历史展现了人类数学思维的发展轨迹。从古代阿基米德的几何逼近法，到十七世纪的无穷级数，再到现代的高效算法，每一次突破都代表着数学理论和计算技术的进步。π的计算不仅满足了人类对精确性的追求，也推动了整个数学和计算科学的发展。