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求导是微积分中的基本运算，用来计算函数的瞬时变化率。导数表示函数在某一点的变化快慢程度。从几何角度看，导数就是函数图像在该点处切线的斜率。
导数的精确定义是一个极限：f撇x等于当h趋近于0时，f(x+h)减去f(x)再除以h的极限。这个公式描述了当两点之间的距离无限接近时，割线斜率的极限值，也就是切线的斜率。
现在我们来看基本的求导法则。幂函数x的n次方的导数是n乘以x的n减1次方。指数函数e的x次方的导数是它本身。正弦函数的导数是余弦函数，而余弦函数的导数是负的正弦函数。让我们通过图像来观察这些函数及其导数的关系。
求导在实际中有很多重要应用。首先可以用来求函数的最值，当导数等于零时，函数可能达到极值。其次可以分析函数的单调性，导数为正时函数递增，导数为负时函数递减。在物理学中，位移对时间的导数是速度，速度对时间的导数是加速度。求导还广泛应用于各种优化问题的求解。
总结一下我们学到的内容：求导是计算函数瞬时变化率的重要运算，其几何意义是函数图像在某点处切线的斜率。我们学习了基本的求导法则，包括幂函数、指数函数和三角函数的求导公式。求导在实际中有广泛应用，特别是在求解最值问题和优化分析中。导数作为微积分的核心概念，是现代数学和科学研究的重要基础工具。