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鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题。在一个笼子里有鸡和兔，我们知道总的头数和总的脚数，要求出鸡和兔各有多少只。鸡有一个头两只脚，兔有一个头四只脚。比如这道例题：笼子里有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？
算术法也叫假设法，是解决鸡兔同笼问题的经典方法。首先假设笼子里全是鸡，那么35只鸡应该有70只脚。但实际有94只脚，多出了24只脚。因为每只兔子比鸡多2只脚，所以兔子有24除以2等于12只，鸡有35减12等于23只。
代数法使用方程来解决问题。设鸡有x只，兔有y只。根据头数得到方程x加y等于35，根据脚数得到方程2x加4y等于94。解这个二元一次方程组，从第一个方程得到x等于35减y，代入第二个方程得到70减2y加4y等于94，化简得到2y等于24，所以y等于12，x等于23。答案是鸡23只，兔12只。
解题后需要验证答案的正确性。我们得到的答案是鸡23只，兔12只。验证头数：23加12等于35，正确。验证脚数：23乘以2加12乘以4等于46加48等于94，也正确。因此我们的答案是正确的。
总结一下，鸡兔同笼问题有两种主要解法。算术法通过假设全是一种动物来计算差值，简单直观。代数法通过建立方程组求解，更加系统化。两种方法都能得到正确答案，解题后要记得验证答案的正确性。