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今天我们来学习千以内的整除。整除是指一个数能被另一个数除尽，没有余数的情况。当被除数除以除数等于商，并且余数为零时，我们说被除数能被除数整除。比如十二除以三等于四，余数为零，所以十二能被三整除。
现在我们来看看整除和不能整除的区别。能整除的例子有：十五除以五等于三，余数为零；二十四除以六等于四，余数为零。不能整除的例子有：十七除以五等于三，余数为二；二十五除以七等于三，余数为四。关键在于余数是否为零。
除法运算有四个重要要素。被除数是要被分的数，除数是用来分的数，商是分得的结果，余数是剩下的部分。除法的一般形式是：被除数除以除数等于商余余数。当余数等于零时，我们就说这是整除。比如二十三除以四等于五余三，这里余数不为零，所以不是整除。
现在让我们看一些千以内整除的实际例子。一百除以二十五等于四，余数为零；一百四十四除以十二等于十二，余数为零；三百六十除以四十等于九，余数为零；五百除以一百二十五等于四，余数为零。观察这些例子，它们都是整除，因为余数都是零。掌握整除概念是学习因数和倍数的重要基础。
让我们总结一下今天学习的内容。整除是指除法运算中余数为零的情况。除法有四个重要要素：被除数、除数、商和余数。判断是否整除的关键是看余数是否为零。掌握整除概念是学习因数和倍数的重要基础。通过学习千以内的整除，我们能更好地理解数与数之间的关系。