视频字幕
今天我們來學習如何解一元一次不等式組。這裡有一個例題,包含兩個不等式:二x減一大於零,以及x加一小於等於三。我們需要找到同時滿足這兩個條件的x的取值範圍。
首先解第一個不等式二x減一大於零。將負一移到右邊得到二x大於一,然後兩邊同時除以二,得到x大於二分之一。在數線上,這表示從二分之一開始向右的所有數值,用空心圓表示不包含二分之一這個點。
接下來解第二個不等式x加一小於等於三。將正一移到右邊得到x小於等於三減一,化簡得到x小於等於二。在數線上,這表示從負無窮到二的所有數值,用實心圓表示包含二這個點。
現在我們要找到同時滿足兩個條件的x的範圍。第一個不等式的解是x大於二分之一,第二個不等式的解是x小於等於二。它們的公共部分就是二分之一小於x小於等於二。在數線上,這是從二分之一到二的線段,左端點用空心圓,右端點用實心圓。
總結一下解一元一次不等式組的步驟:首先分別解每個不等式得到各自的解集,然後找出所有解的公共部分作為不等式組的解,最後用數線表示解集並注意開區間和閉區間的區別。這個例題的最終答案是二分之一小於x小於等於二。