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叉乘，也称为向量积，是三维空间中两个向量的一种运算。给定两个向量a和b，它们的叉乘记作a叉乘b。与点乘不同，叉乘的结果是一个向量，而不是标量。
叉乘结果向量的模长等于两个向量构成的平行四边形的面积。具体公式是a叉乘b的模长等于a的模长乘以b的模长再乘以它们夹角的正弦值。当两个向量平行时，夹角为零或一百八十度，正弦值为零，所以叉乘结果为零向量。
叉乘结果向量的方向垂直于原来两个向量构成的平面，具体方向由右手定则确定。伸出右手，让四指从向量a的方向转向向量b的方向，拇指指向的方向就是a叉乘b的方向。
叉乘可以用坐标形式计算。对于向量a等于a1、a2、a3，向量b等于b1、b2、b3，它们的叉乘等于行列式的展开。结果的x分量是a2乘b3减去a3乘b2，y分量是a3乘b1减去a1乘b3，z分量是a1乘b2减去a2乘b1。
总结一下叉乘的要点：叉乘是三维空间中两个向量的运算，结果是一个向量。结果向量的模长等于两个原向量构成的平行四边形的面积，方向垂直于原向量构成的平面，具体方向由右手定则确定。叉乘在物理学和工程学中有广泛应用。