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今天我们来学习如何解一元一次不等式组。一元一次不等式组是由几个一元一次不等式组成的集合。比如这个例题:x大于1,x小于3。我们的目标是找到同时满足这两个不等式的x的取值范围。
解一元一次不等式组的第一步是分别分析每个不等式。对于x大于1,它的解集是所有大于1的数,在数轴上用空心圆表示1这个点,然后向右画箭头。对于x小于3,它的解集是所有小于3的数,在数轴上用空心圆表示3这个点,然后向左画箭头。
第二步是找到解集的交集,也就是同时满足两个不等式的x值范围。我们观察数轴上两条射线的重叠部分。蓝色箭头表示x大于1,红色箭头表示x小于3,它们的重叠区域就是从1到3之间的部分,这就是我们要找的交集。
第三步是写出最终答案。不等式组的解集是1小于x小于3,含义是x是大于1且小于3的数。例如x等于1点5、x等于2、x等于2点8等都是解。需要注意的是,x不能等于1或3,因为原不等式是严格不等号。
总结一下解一元一次不等式组的方法:首先分别解每个不等式,确定各自的解集;然后在数轴上表示每个不等式的解集;接着找到所有解集的公共部分,也就是交集;最后用区间表示法写出最终答案。需要特别注意的是,当使用严格不等号时,端点不包含在解集中。