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今天我们来解决一个概率问题。口袋里有6个红球和一些黑球，每次摸球后放回。已知摸到黑球的可能性是五分之三，我们需要求出黑球的个数。
我们设黑球数量为B个，那么总球数就是6加B。根据题意，摸到黑球的概率是五分之三，所以可以建立方程：B除以6加B等于五分之三。解这个方程：5B等于3乘以6加B，即5B等于18加3B，所以2B等于18，得到B等于9。因此口袋里有9个黑球。
现在我们要使摸到黑球的概率变成四分之三。方法一是拿走一些红球。设拿走x个红球，那么红球剩余6减x个，黑球仍是9个，总球数变成15减x。建立方程：9除以15减x等于四分之三。解得36等于3乘以15减x，即36等于45减3x，所以3x等于9，x等于3。因此需要拿走3个红球。
方法二是增加黑球。设增加y个黑球，那么红球仍是6个，黑球变成9加y个，总球数变成15加y。建立方程：9加y除以15加y等于四分之三。解得4乘以9加y等于3乘以15加y，即36加4y等于45加3y，所以4y减3y等于45减36，y等于9。因此需要增加9个黑球。
让我们总结一下这个概率问题的解答。首先，通过建立方程求得口袋里最初有9个黑球。然后，要使摸到黑球的概率变成四分之三，我们有两种方法：方法一是拿走3个红球，方法二是再放入9个黑球。解决概率问题的关键是正确理解题意，建立合适的方程，然后求解未知数量。