الأعداد التخيلية هي نوع خاص من الأعداد في الرياضيات. عندما نحاول إيجاد الجذر التربيعي لعدد سالب مثل الجذر التربيعي لسالب واحد، نواجه مشكلة لأن هذا غير ممكن في الأعداد الحقيقية. لحل هذه المشكلة، اخترع علماء الرياضيات الأعداد التخيلية.
الوحدة التخيلية الأساسية تُرمز لها بالرمز i وتُعرف بأنها الجذر التربيعي لسالب واحد. الخاصية الأساسية للوحدة التخيلية هي أن i تربيع يساوي سالب واحد. هذا التعريف يسمح لنا بالتعامل مع الجذور التربيعية للأعداد السالبة.
الصورة العامة للعدد التخيلي هي b في i، حيث b عدد حقيقي و i هي الوحدة التخيلية. على سبيل المثال، ثلاثة i وسالب اثنين i وخمسة i كلها أعداد تخيلية. الجزء الحقيقي b يمكن أن يكون أي عدد حقيقي، بينما i تبقى ثابتة كوحدة تخيلية.
يمكن تمثيل الأعداد التخيلية والمركبة بصرياً في المستوى المركب. المحور الأفقي يمثل الأعداد الحقيقية، والمحور العمودي يمثل الأعداد التخيلية. كل نقطة في هذا المستوى تمثل عدداً مركباً من الشكل a زائد b في i، حيث a هو الجزء الحقيقي و b هو الجزء التخيلي.
لنلخص ما تعلمناه عن الأعداد التخيلية. الأعداد التخيلية تحل مشكلة الجذور التربيعية للأعداد السالبة. الوحدة التخيلية i تُعرف بأن i تربيع يساوي سالب واحد. الصورة العامة للعدد التخيلي هي b في i حيث b عدد حقيقي. يمكن تمثيل هذه الأعداد بصرياً في المستوى المركب. الأعداد التخيلية أساسية في الرياضيات والفيزياء والهندسة الحديثة.