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乗法とは、同じ数を複数回足し合わせる計算を簡単に行うための演算です。かけるとも言います。例えば、1個3円のりんごを5個買うときの合計金額は、3円足す3円足す3円足す3円足す3円と計算できます。これを乗法を使うと、3かける5と表現でき、結果は15円になります。
乗法には二つの基本的な意味があります。一つ目は「aをb回足し合わせる」という意味です。二つ目は「aをb倍する」という意味です。乗法の表記方法にはいくつかあります。最も一般的なのは「a×b」と書いて「aかけるb」と読む方法です。他にも「a・b」と中点を使う表記や、「ab」と省略して書く方法もあります。例えば、3×4は3を4回足すことで、3+3+3+3=12となります。同様に、5×2は5を2回足すことで、5+5=10となります。
乗法には重要な性質がいくつかあります。一つ目は交換法則です。a×bとb×aは同じ結果になります。例えば、2×3と3×2はどちらも6になります。二つ目は結合法則です。(a×b)×cとa×(b×c)は同じ結果になります。三つ目は分配法則です。a×(b+c)はa×b+a×cと等しくなります。例えば、3×(2+4)は3×6で18になりますが、これは3×2+3×4、つまり6+12=18と同じです。他にも、任意の数に1をかけると元の数になる単位元の性質や、任意の数に0をかけると0になるという性質があります。
乗法は日常生活のさまざまな場面で応用されています。一つ目は面積の計算です。例えば、長方形の面積は縦と横の長さをかけ合わせて求めます。4メートル×3メートルの長方形の面積は12平方メートルになります。二つ目は料金の計算です。例えば、1冊500円の本を3冊買うと、合計金額は500円×3で1500円になります。他にも、倍数の計算や割合の計算など、乗法はさまざまな場面で活用されています。
乗法についてまとめましょう。乗法は同じ数を複数回足し合わせる計算を簡単にするための演算です。a×bは「aをb回足し合わせる」または「aをb倍する」という意味です。乗法には交換法則、結合法則、分配法則などの重要な性質があります。また、面積計算、料金計算、倍数計算など、日常生活のさまざまな場面で応用されています。乗法表、いわゆる九九を覚えると、計算が速くできるようになります。乗法は数学の基礎となる重要な概念であり、これからの学習の土台となります。