教学大纲：第2章 有理数 2.1 正数与负数 一、教学目标 （一）知识与技能 理解生活中为什么需要用正数和负数来表示有方向、相对意义的量； 掌握正数与负数的概念及其表示方法； 初步学会用“+”与“−”号来区分数量的正负； 学会用数轴表示正数和负数的位置。 （二）过程与方法 通过生活实例（如温度、海拔、收支等）引导学生建立正负数的概念； 借助数轴帮助学生形成对有向量的数的直观认识； 通过小组讨论和交流，增强学生的归纳和表达能力。 （三）情感态度与价值观 培养学生联系数学与生活的意识； 激发学生对数学学习的兴趣； 增强对现实世界量值表达方式的理解能力。 二、教学重点与难点 教学重点 正数和负数的实际意义； 正负数的表示方法； 数轴上正数与负数的表示。 教学难点 对“0”在正负数体系中的特殊性理解； 正负号所表达的“方向”与“大小”区分。 三、教学内容安排 课时 教学内容 教学方法 教具/资源 第1课时 正负数的产生与生活中的应用 实例引导、提问互动 温度计图、银行收支表、地形图等 第2课时 正负数的表示方法与符号理解 小组讨论、板书归纳 课本例题、学生练习 第3课时 数轴及其与正负数的关系 画图演示、动手操作 数轴挂图、学生活动纸 第4课时 练习与巩固 独立练习、小组展示 配套练习题、作业讲评 四、教学活动设计建议 情境导入（温度对比） 问：北京今天气温是 3℃，哈尔滨是 −10℃，谁更冷？为什么？ 引导学生意识到需要“负数”表达比 0 更小的数。 生活举例 银行账户的“收入记+”，“支出记−”； 地理中的“海拔高度”，向上是“+”，向下是“−”； 股市涨跌、“电梯上升与下降”…… 动手画数轴 学生亲自画出数轴，标出一些常见的正负数； 练习：标出 −5、0、+2 的位置，并说明各自含义。 拓展提问 0 是正数还是负数？还是都不是？为什么？ 五、作业与拓展 基础练习：书本练习题 + 补充练习（数轴表示、判断正负数、实际意义题） 思考题：电梯问题、温度变化问题（如从 −2℃ 升高 5℃）； 家庭调查：让学生记录一天中生活中遇到的“有正负意义的数字”（如余额、电梯楼层等）。

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在日常生活中，我们经常需要表示有方向性的量。比如温度，3摄氏度表示高于零度，而负10摄氏度表示低于零度；海拔高度，珠穆朗玛峰海拔8844米是正数，而死海海拔负428米是负数；银行账户中，存入2000元用正数表示，支出1500元用负数表示。正数和负数帮助我们更准确地描述现实世界中的各种量。 正数和负数有特定的表示方法。正数可以在数字前加上加号，也可以省略不写，比如正3可以写作+3或直接写3。负数则必须在数字前加上减号，如负4写作-4。零既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。在数轴上，正数位于零的右侧，负数位于零的左侧。符号表示方向性，而数字本身表示大小。向右是正方向，向左是负方向。这种表示方法帮助我们更清晰地理解数的正负性质。 数轴是表示正负数的重要工具。在数轴上，原点0是正负数的分界点。向右是正方向，数值越往右越大；向左是负方向，数值越往左越小。数轴上的每一个点都对应唯一的一个数。比如，正3对应数轴上原点右侧3个单位的位置，负4对应原点左侧4个单位的位置。通过数轴，我们可以直观地看到数的大小关系：右边的数总是大于左边的数。数轴帮助我们形成对有向量的数的直观认识。 正负数在生活中有广泛的应用。让我们看几个实际案例。案例一：温度变化。如果当前温度是零下2摄氏度，升高5摄氏度后，温度变为正3摄氏度，计算为负2加5等于3摄氏度。案例二：电梯楼层。从地下2层上升5层，最终到达3楼，计算方式与温度变化相同，负2加5等于3。案例三：银行账户。如果账户欠款200元，相当于负200元，存入500元后，账户余额为300元，计算为负200加500等于300元。这些例子说明，正负数帮助我们解决有方向性的实际问题。 让我们总结一下正数与负数的知识要点。首先，正数与负数用于表示有方向性的量，帮助我们更准确地描述现实世界。在表示方法上，正数前可以加加号或省略不写，而负数前必须加减号。零是一个特殊的数，它既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。在数轴上，零右侧的数是正数，左侧的数是负数，数的大小关系可以通过数轴直观地表示。正负数在生活中有广泛的应用，如温度变化、海拔高度、账户余额等。通过学习正负数，我们能更好地理解和表达现实世界中的各种量。